Auswirkungen der Aktivierungsenergie und der chemischen Reaktion auf den instationären dissipativen MHD-Darcy

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 2666 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Der Einfluss chemischer Reaktions- und Aktivierungsenergie spielt eine entscheidende Rolle bei der Analyse der Fluiddynamik und ihrer thermischen Eigenschaften. Die Anwendung des Flüssigkeitsstroms wird insbesondere in Kernreaktoren, Automobilen, Produktionsanlagen, elektronischen Geräten usw. in Betracht gezogen. Diese Studie untersucht die Auswirkungen der Aktivierungsenergie und der chemischen Reaktion auf den magnetohydrodynamischen Darcy-Forchheimer-gequetschten Casson-Flüssigkeitsstrom durch ein poröses Material horizontaler Kanal, in dem angenommen wird, dass sich die beiden parallelen Platten bewegen. Durch die Verwendung von Ähnlichkeitsvariablen werden partielle Differentialgleichungen in gewöhnliche Differentialgleichungen umgewandelt. Mit MATLAB wird eine numerische Methode angewendet, um die Probleme zu lösen und Daten für Geschwindigkeitsfeld, Wärmeverteilung und Konzentrationsverteilung zu erfassen. Die Diagramme zeigen, dass die Flüssigkeitsgeschwindigkeit und -temperatur zunimmt, wenn die Platten näher zusammengebracht werden. Darüber hinaus gab es einen Zusammenhang zwischen einem Anstieg der Hartmann-Zahl und einer Abnahme der Geschwindigkeit der Flüssigkeit aufgrund der Existenz starker Lorentzkräfte. Aufgrund der Brownschen Bewegung erhöhen sich die Temperatur und die Konzentration der Flüssigkeit. Wenn sowohl die Darcy-Forchheimer- als auch die Aktivierungsenergieparameter erhöht werden, nehmen Geschwindigkeit und Konzentration ab.

Das Quetschen von Strömungen zwischen zwei parallelen Scheiben hat in letzter Zeit aufgrund des breiten Anwendungsspektrums in technischen und industriellen Anlagen großes Interesse geweckt. Der Begriff der Strömung zwischen zwei Quetschflächen wird in Geräten wie hydraulischen Bremsen, dem beweglichen Kolben eines Motors, Schokoladenfüllungen und vielem mehr verwendet. Sowohl bei Spritzen als auch bei Nasensonden wird der Blutfluss zusammengedrückt, während eine bewegliche Bandscheibe ihn beeinflusst. Ein tieferes Verständnis dieser Flussmittel führt zur Schaffung effektiverer und effizienterer Maschinen, die für verschiedene mechanische und industrielle Anwendungen eingesetzt werden können. Die Herstellung von hydrodynamischen Geräten, Beschleunigern, Press- und Spritzguss, Schmieranlagen und die Polymerverarbeitung sind einige der Orte, an denen Quetschströmungen beobachtet werden können. Stefan1 untersuchte die Quetschströmung mithilfe der Schmierungsnäherung; Mehrere Wissenschaftler untersuchten anschließend Quetschströmungsprobleme für verschiedene geometrische Konfigurationen mit mehreren Ansätzen. Moore2 wies darauf hin, dass Einflüsse wie Oberflächenbeschaffenheit, viskoelastische Flüssigkeiten, Elastomeroberflächen und molekulare Effekte eine entscheidende Rolle spielen und daher je nach Komplexitätsgrad der Probleme entweder teilweise oder vollständig berücksichtigt werden müssen. Gupta et al.3 stellten fest, dass das Problem der instationären Quetschkanalströmung durch Ähnlichkeitsvariablen erheblich vereinfacht werden konnte. Der Abstand zwischen den parallelen Platten variiert als Quadratwurzel einer linearen Funktion der Zeit. In diesem Szenario ermöglichen die Ähnlichkeitsvariablen eine deutliche Vereinfachung des Problems. Duwairi et al.4 untersuchten die Auswirkungen der Wärmeübertragung auf die instabile Quetschkanalströmung und gingen davon aus, dass die parallelen Wände gleichmäßig bei einer konstanten Temperatur erhitzt wurden. Dadurch konnten sie den Einfluss der Wärmeübertragung auf die Strömung untersuchen. Darüber hinaus haben verschiedene Wissenschaftler die Wärmeübertragungseigenschaften von Nanoflüssigkeiten untersucht, die zwischen parallelen Platten strömen5,6,7, indem sie verschiedene physikalische Bedingungen berücksichtigten.

Die Quetschströmung zwischen parallelen Platten hat ihre Bedeutung im Bereich der Fluiddynamik, da sie in hydraulischen Maschinen und Werkzeugen, Elektromotoren, der Lebensmittelindustrie, der Biotechnik und Automobilmotoren Anwendung findet. Andere einfachere, aber ebenso wichtige Beispiele sind Strömungsmuster, die in Spritzen und komprimierbaren Schläuchen auftreten. In diesen Anwendungen können Strömungsmuster auf der Grundlage der bekannten Reynolds-Zahl in laminare, turbulente und Übergangsströmungen eingeteilt werden. Aus industrieller Sicht ist es notwendig, die Auswirkungen dieser unterschiedlichen Verhaltensweisen auf nicht-Newtonsche Flüssigkeiten zu untersuchen. In diesem Zusammenhang haben viele Wissenschaftler den Fluss von Casson-Flüssigkeiten8,9 untersucht, da dieser in der Lage ist, komplexe rheologische Eigenschaften einer Flüssigkeit zu erfassen. Es wurde beobachtet, dass die Bewegung von Mikroorganismen innerhalb des Casson-Nanofluids dazu beiträgt, die Agglomeration von Nanopartikeln zu verhindern und für einen gleichmäßigeren Fluss zu sorgen10,11. Konzentrierte Flüssigkeiten wie Soßen, Honig, Säfte, Blut und Druckfarben lassen sich mit diesem Modell gut beschreiben. Casson-Flüssigkeit kann als eine strukturviskose Flüssigkeit definiert werden, von der angenommen wird, dass sie bei einer Scherrate von Null eine unendliche Viskosität, eine Fließspannung unterhalb derer kein Fließen auftritt und bei einer unendlichen Scherrate eine Viskosität von Null aufweist. Hussain et al.12 führten eine nicht-ähnliche Analyse durch, um den EMHD-Fluss von Casson-Nanofluid zu untersuchen, wobei die Form des suspendierten Nanopartikels als Faktor berücksichtigt wurde. Jamshed et al.13 implementierten das Tiwari-Das-Modell, um die thermischen Eigenschaften des Casson-Nanofluids zu untersuchen, und fanden einen Anstieg der absorbierten Temperatur, wenn der Volumenanteil der Nanopartikel erhöht wurde. Darüber hinaus wurden diese Studien von Upreti et al.14 erweitert, um die Bewegung von Casson-Nanofluid über einer Riga-Platte zu analysieren.

Der weit verbreitete Einsatz des Massentransports mit Aktivierungsenergie in wichtigen Bereichen wie der Geothermie, der Chemietechnik, Ölemulsionen und der Lebensmittelverarbeitung hat die Aufmerksamkeit der Forscher auf sich gezogen. Arrhenius schlug im Jahr 1889 das Konzept der Aktivierungsenergie vor. Dabei handelt es sich um die minimale Energiemenge, die Teilchen aufbringen müssen, um eine chemische Reaktion durchzuführen. Diese Energie kann in kinetischer oder potentieller Energie vorliegen, und ohne sie können Reaktanten keine Produkte herstellen. Aktivierungsenergie hat ein umfassendes Anwendungsspektrum, darunter Geothermie, Chemieingenieurwesen, Ölemulsionen und Lebensmittelverarbeitung. Im ersten Teil seiner Studie untersuchte Bestman15 den konvektiven Fluss von binärem Amalgam durch ein poröses Medium. Makinde et al.16 untersuchten die Aktivierungsenergie und die Auswirkungen des chemischen Prozesses n-ter Ordnung auf eine zeitabhängig bestrahlte flache poröse Platte. Alsaadi et al.17 untersuchten den nichtlinearen gemischten konvektiven Fluss von nicht-Newtonschen Nanoflüssigkeiten über eine absorbierende gedehnte Folie. Im Gegensatz dazu war die Strömung dem Einfluss nichtlinearer Strahlung und Aktivierungsenergie ausgesetzt. Darüber hinaus untersuchten die Forscher die Geschwindigkeit, mit der Entropie erzeugt wird. Die Forscher dieser Studie kamen zu dem Schluss, dass eine Erhöhung des Aktivierungsenergieparameters zu einem Konzentrationsanstieg führte. Irfan et al.18 konstruierten einen instationären Fluss von Carreau-Nanoflüssigkeit, um die Auswirkungen binärer chemischer Reaktionen und Aktivierungsenergie zu nutzen. Sie berichteten über Veränderungen in scherverdünnenden Flüssigkeiten und scherverdickenden Flüssigkeiten mit dem Einfluss des Reaktionsgeschwindigkeitsparameters und zeigten, dass die Konzentration abnahm.

Die Energiemenge, die in einem chemischen System, das potenzielle Reaktanten enthält, vorhanden sein muss, um eine chemische Reaktion auszulösen, wird als Aktivierungsenergie bezeichnet. Die Arrhenius-Gleichung, die die Verschiebung der Geschwindigkeitskonstanten als Funktion der Temperatur erklärt, ist die Formel zur Berechnung der Aktivierungsenergie. In der Geothermie, der Chemietechnik, der Mechanochemie, bei Öl- und Wasseremulsionen und beim Abbau von Materialien wird ein Stoffübergangsphänomen mit einer chemischen Reaktion eingesetzt. Chemische Reaktionen und Stofftransport stehen in einem komplizierten Zusammenhang zueinander. Dieser Zusammenhang kann sowohl für den Flüssigkeitsfluss als auch für den Stofftransport untersucht werden, indem Reaktantenspezies mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten hergestellt und verdaut werden, was sowohl den Flüssigkeitsfluss als auch den Stofftransport beinhaltet. Hsiao19 lieferte eine numerische Analyse der Fertigungseffizienz eines thermischen Extrusionssystems durch Anwendung einer verbesserten Methode zur Parametersteuerung. Dies wurde durch den Einsatz einer verbesserten Technik zur Parametersteuerung erreicht. Majeed et al.20 untersuchten die kumulativen Auswirkungen einer binären chemischen Reaktion und Aktivierungsenergie in einem Flüssigkeitsstrom unter einem Szenario mit Impulsschlupf zweiter Ordnung. Neben dem Thema Aktivierungsenergie untersuchten Khan et al.21 den Einfluss nichtlinearer Wärmestrahlung. Sie fanden einen Zusammenhang zwischen dem signifikanteren Aktivierungsenergieparameter und einem Anstieg der Artenkonzentration. Dhlamini et al.22 erweiterten den Umfang der Studie durch die Berücksichtigung der gemischten Konvektion. Sie fanden heraus, dass die Verwendung einer beheizten Platte die Konzentration der chemischen Spezies erhöhte. Für die Strömung von Carreau-Flüssigkeiten verwendeten Irfan et al.18 nichtlineare gemischte Konvektion als Transportmechanismus. Die nichtlineare Schwankung der Dichte kann im Gegensatz zur linearen Variation der Dichte manchmal zu einem stärkeren Anstieg der Artenkonzentration führen.

In der Erdölindustrie sind Phänomene der konvektiven Flüssigkeitsströmung in einem porösen Raum von entscheidender Bedeutung, wenn Regionen mit hoher Durchflussrate betrachtet werden, die wahrscheinlich in der Nähe von Bohrlöchern für Gas- und Kondensatreservoirs auftreten. Dies liegt daran, dass in diesen Regionen wahrscheinlich hohe Durchflussraten auftreten werden. Hohe Geschwindigkeiten können in mehreren modernen Anwendungen gefunden werden, die poröse Bereiche nutzen. Eine modifizierte Version des traditionellen Darcy-Gesetzes, bekannt als nicht-Darcischer poröser Raum, berücksichtigt die Auswirkungen sowohl des porösen Raums als auch der Trägheit. Der Großteil der zu diesem Thema durchgeführten Forschungen hat Strömungsprobleme in porösen Bereichen mithilfe der traditionellen Darcy-Gleichung modelliert und analysiert. Allerdings versagt Darcys Theorie in ihrer klassischen Form unter den Bedingungen größerer Geschwindigkeiten und größerer Porositäten. Um die Auswirkungen der Trägheit zu berücksichtigen, hat Forchheimer23 daher einen quadratischen Geschwindigkeitsfaktor in die Impulsgleichung einbezogen. Diese Komponente wurde in Muskats Analyse24 als „Forchheimers Wort“ bezeichnet. Seddeeks25 nutzte die Darcy-Forchheimer-Beziehung, um den gemischten konvektiven Fluss von Nanoflüssigkeiten zu untersuchen. Jha und Kaurangini26 entdeckten Näherungslösungen für das nichtlineare Brinkman-Forchheimer-erweiterte Darcy-Strömungsmodell, an dem sie arbeiteten. Pal und Mondal27 untersuchten die hydromagnetische Darcy-Forchheimer-Strömung einer Flüssigkeit mit unterschiedlicher Viskosität. Darcy-Sadiq und Hayat28 untersuchten den Forchheimer-Fluss einer Magneto-Maxwell-Flüssigkeit, der durch eine konvektiv erhitzte Folie begrenzt wird. Shehzad et al.29 untersuchten den Einfluss des Cattaneo-Christov-Wärmeflussmodells auf die Darcy-Forchheimer-Strömung einer Oldroyd-B-Flüssigkeit mit variabler Leitfähigkeit und nichtlinearer Konvektion. Bakar et al.30 untersuchten die erzwungene Konvektionsgrenzschicht-Stagnationspunktströmung in einem Darcy-Forchheimer-porösen Raum in Richtung einer sich verkleinernden Schicht. Hayat et al.31 untersuchten die Darcy-Forchheimer-Strömung eines Maxwell-Materials, wenn es einem Wärmefluss ausgesetzt war. Ihre Forschung basierte auf der Cattaneo-Christov-Theorie und umfasste variable Wärmeleitfähigkeit. Unter Verwendung des Darcy-Forchheimer-Brinkman-Modells führten Umavathi et al.32 eine rechnerische Analyse der natürlichen Konvektionsströmung von Nanoflüssigkeiten und der Wärmeübertragung durch, die innerhalb eines vertikalen rechteckigen Kanals stattfand. Die Darcy-Forchheimer-Strömungen viskoelastischer Nanoflüssigkeiten waren Gegenstand vergleichender Untersuchungen von Hayat et al.33. Ein kürzlich verbessertes Modell für die Darcy-Forchheimer-Strömung eines Maxwell-Nanofluids mit konvektiver Oberflächenbeschaffenheit wurde von Muhammad et al.34 veröffentlicht.

In diesem Artikel analysieren wir die Auswirkungen der Aktivierungsenergie und der chemischen Reaktion auf den magnetohydrodynamischen (MHD) Darcy-Forchheimer-Quetsch-Casson-Flüssigkeitsfluss durch poröse Medien entlang eines horizontalen Kanals. Mithilfe von Ähnlichkeitsvariablen können partielle Differentialgleichungen (PDEs) erfolgreich in gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) umgewandelt werden. Mit MATLAB wird eine numerische Methode angewendet, um die Probleme zu lösen und Daten für Geschwindigkeitsfeld, Wärmeverteilung und Konzentrationsverteilung zu erfassen. Die Ergebnisse wurden grafisch dargestellt. Darüber hinaus wurde die Richtigkeit der Lösung durch einen Vergleich mit den in peer-reviewten Arbeiten veröffentlichten Ergebnissen überprüft.

Der symmetrische und zeitabhängige magnetohydrodynamische Darcy-Forchheimer-gequetschte Casson-Nanofluidfluss durch ein poröses Material mit Aktivierungsenergie und chemischer Reaktion wird vorgestellt. Die Bewegung des Wassers durch den Kanal wird durch die Kompression zweier seiner Oberflächen verursacht. Der Abstand zwischen Ober- und Unterseite, wenn y = ℎ(t) = (1 − αt)1/2. Es wird angenommen, dass das Magnetfeld B(t) senkrecht zur Bodenplatte verläuft35. Die geometrische Darstellung der Casson-Flüssigkeitsströmung ist in Abb. 1 dargestellt. Zusätzlich wird der Einfluss einer homogenen chemischen Reaktion erster Ordnung in der Konzentrationsgleichung berücksichtigt. Unter Berücksichtigung dieser Annahmen lauten die Kontinuitäts-, Impuls-, Energie- und Konzentrationsgleichungen, die das aktuelle physikalische Problem unter den erforderlichen Umständen regeln, wie folgt36:

Physikalisches Modell des Problems.

Die korrelierten Randbedingungen (BCs) sind

Die Rosseland-Näherung kann für den Strahlungswärmeflussvektor \({q}_{r}\) verwendet werden, da es für ein optisch dickes Fluid neben der Emission auch Selbstabsorption gibt. Da der Absorptionskoeffizient typischerweise wellenlängenabhängig und signifikant ist, können wir die Rosseland-Näherung verwenden. Daher ist die Definition von \({q}_{r}\)37,49.

In dieser Gleichung bezeichnet k1 den mittleren Rosseland-Absorptionskoeffizienten und σ1 steht für die Stefan-Boltzmann-Konstante.

Wir gehen davon aus, dass die Temperaturänderungen innerhalb der Strömung nicht sehr signifikant sind, was uns erlaubt, T4 als lineare Funktion zu beschreiben. Wir erweitern T4 um die freie Strömungstemperatur T unter Verwendung der Taylor-Reihe und ignorieren dabei Variablen höherer Ordnung. Das Folgende ist eine Näherung, die daraus abgeleitet werden kann:

Die Energiegleichung kann durch Kombination der Gleichungen erhalten werden. (8) und (9), wie im Folgenden dargestellt:

Die folgende Ähnlichkeitstransformation wird verwendet, um die ODEs aus den PDEs zu erhalten:

wobei η die lokale Ähnlichkeitsvariable ist, f(η), θ(η) und ϕ(η) die dimensionslose Geschwindigkeit, Temperatur bzw. Konzentration des Fluids im Grenzschichtbereich sind.

Um die folgenden dimensionslosen Gleichungen zu erstellen, ersetzen Sie Gl. (11) in Gl. (2), (3) bzw. (10) und ergibt dann.

Die zugehörigen dimensionslosen Randbedingungen lauten wie folgt:

In den Gleichungen, die keine Dimensionen enthalten, werden die wichtigen Parameter wie folgt definiert

Der lokale Mantelreibungskoeffizient Cfx, die lokale Nusselt-Zahl Nux und die lokale Sherwood-Zahl Shx sind die relevanten physikalischen Größen, die die Strömung beeinflussen. Diese Zahlen haben die folgenden Definitionen:

wobei τw, qw und qs die Wandhautreibung, der Wandwärmestrom bzw. der Wandmassenstrom sind, gegeben durch

Der Hautreibungskoeffizient, die Nusselt-Zahl und die Sherwood-Zahl werden alle in ihren nichtdimensionalen Versionen durch die Ähnlichkeitsvariable wie folgt ausgedrückt:

wobei Rex = lvw/νf die lokale Reynolds-Zahl basierend auf der Quetschgeschwindigkeit vw ist.

In der Computeranalyse ist das ND-Solve-Verfahren (Shooting) ein Verfahren, mit dem ein Randwertproblem (BVP) gelöst werden kann, indem es auf eine Differentialgleichung erster Ordnung (Anfangswertproblem IVP) reduziert wird. Es umfasst das Finden von Lösungen des IVP für verschiedene Anfangsbedingungen, bis man die Lösung findet, die auch die Randbedingungen des BVP erfüllt. Für das betrachtete Strömungsproblem gilt das System der Gleichungen. (12–14) mit Randbedingungen (15, 16) werden numerisch mit Hilfe der ND-Solve-Technik (Shooting) gelöst. Dazu werden die Differentialgleichungen höherer Ordnung zunächst mit Hilfe neuer Transformationen in die erste Ordnung überführt. Die neuen Transformationsverfahren sind wie folgt aufgeführt:

Die Gleichungen. (12, 13, 14) mit Randbedingungen (15) nimmt die Form an

mit

Das System, dessen Gleichungen die Gleichungen sind. (12)–(14) wurde numerisch gelöst. In diesem Beispiel wird eine ND-Solve-Technik (Shooting) verwendet. Im Programm MATLAB wird ein Algorithmus entwickelt, um sowohl numerische als auch grafische Antworten zu erstellen. Die Ergebnisse werden mit denen von Noor et al.36 und Naduvinamani und Shankar38 verglichen, um die Präzision des aktuellen numerischen Schemas zu überprüfen, wie in Tabelle 1 gezeigt. Darüber hinaus ist aus Tabelle 1 ersichtlich, dass die absoluten Werte der Wandschubspannung steigen, wenn die Werte der Quetschzahl steigen, während die Nusselt- und Sherwood-Zahlen sinken. Dies ist das Gegenteil von dem, was passiert, wenn die Quetschzahl sinkt. Darüber hinaus sollte es nicht überraschen, dass der Wärmedurchgang von der Oberfläche paralleler Platten zur Flüssigkeit zwischen den Platten durch negative Werte der Nusselt-Zahl angezeigt wird.

Der Einfluss des Forchheimer-Parameters (Fr) auf die Geschwindigkeit und das Temperaturprofil ist in den Abbildungen dargestellt. 2 bzw. 3. Es ist zu beachten, dass die Flüssigkeitsströmungsgeschwindigkeit abnimmt, wenn der Wert von Fr erhöht wird. Abbildung 3 zeigt, dass eine Erhöhung des Wertes des Frochheimer-Parameters sowohl die thermischen Gradienten als auch die entsprechende Grenzschichtdicke erhöht. Der Anstieg des Forchheimer-Parameters bedeutet, dass die Widerstandskräfte innerhalb des Systems erzeugt werden. Dies führt zu einer Verringerung der Flüssigkeitsbewegung; Folglich nimmt die Geschwindigkeit ab. Darüber hinaus erhöht sich die Temperatur der Flüssigkeit aufgrund der Widerstandskraft, wodurch die Wärmegradienten ansteigen. Eine Erhöhung der Hartmann-Zahl führt zu einer Verringerung der Standardkomponente des Geschwindigkeitsprofils in der Strömungszone, wie in Abb. 4 deutlich dargestellt. Es ist vernünftig anzunehmen, dass eine vernachlässigbare Erhöhung der Hartmann-Zahl zu den damit verbundenen erhöhten Lorentzkräften führt mit Magnetfeldern. Aufgrund dieser starken Lorentzkräfte wird dem Flüssigkeitsdurchgang durch den Kanal ein Widerstand entgegengesetzt. Infolgedessen wird das Geschwindigkeitsfeld mit steigendem Wert der Hartmann-Zahl schwächer. Die Auswirkung des Porositätsparameters auf die Geschwindigkeit ist in Abb. 5 dargestellt. Es wurde festgestellt, dass ein größerer Porositätswert zu einer Flüssigkeit mit einer geringeren Geschwindigkeit und einer höheren Temperatur und Konzentration führt.

Wirkung von Fr auf f(n).

Einfluss von Fr auf die Temperatur.

Einfluss von Ha auf die Geschwindigkeit.

Einfluss von Da auf die Geschwindigkeit.

Die Abbildungen 6 und 7 veranschaulichen den Einfluss des Thermophoreseparameters (Nt) auf die Temperatur bzw. die Konzentration. Bei einem Anstieg des Nt-Gehalts nehmen sowohl Temperatur als auch Konzentration zu. Physikalisch wird davon ausgegangen, dass die Thermophoresekraft mit zunehmendem Nt-Wert stärker wird. Dies liegt daran, dass die Nanopartikel von der heißen Zone in den kalten Bereich gedrückt werden, was zu einem Temperaturanstieg führt. Hier wird ein grober Entwurf von Abb. 8 gezeigt, um die Änderung von (ϕ(η)) zu erklären, die sich aus dem Brownschen Bewegungsparameter (Nb) ergibt. Es wurde festgestellt, dass der Korrelationskoeffizient mit steigenden Nb-Werten tendenziell abnimmt. Dieses Phänomen trat auf, weil sich die Nanopartikel der Flüssigkeit in einem unregelmäßigen Muster bewegten.

Einfluss von Nt auf die Temperatur.

Wirkung von Nt auf die Konzentration.

Einfluss von Nb auf die Temperatur.

Der Zusammenhang zwischen einem Anstieg des Wärmestrahlungsparameters und einer anschließenden Abnahme des Temperaturprofils in der Strömungszone ist in Abb. 9 deutlich zu erkennen. Aus Abb. 9 lässt sich folgende Schlussfolgerung ziehen: Eine Zunahme der Wärmestrahlung Dieser Parameter führt zu einem höheren Temperaturwert, was verschiedenen thermodynamischen Bereichen zugute kommen könnte. Abbildung 10 zeigt, wie das Temperaturprofil durch die Wirkung des Wärmeproduktions- oder -absorptionsparameters (Q) beeinflusst wird. Es zeigt eine Zunahme des Temperaturfeldes, wenn der Parameter Q erhöht wird. Darüber hinaus wächst die Dicke der thermischen Grenzschicht mit zunehmendem Wert von Q. Es ist zu erwarten, dass bei dem Prozess, der Wärme erzeugt, typischerweise eine höhere Temperatur an das Arbeitsmedium abgegeben wird. Als Folge dieses Faktors erhöht der Wärmeproduktionsparameter das Temperaturprofil. Darüber hinaus kann ein Temperaturanstieg auf exotherme chemische Prozesse zurückzuführen sein.

Einfluss von Rd auf die Temperatur.

Einfluss von Q auf die Temperatur.

Abbildung 11 zeigt den Einfluss der chemischen Reaktionsparameter auf das Konzentrationsprofil. Generell hat sich gezeigt, dass in vielen Fällen ein geringeres Konzentrationsfeld für destruktive chemische Reaktionen vorliegt. Abbildung 12 zeigt, dass eine Erhöhung der Schmidt-Zahl zu einer Verringerung des Konzentrationsfeldes in der Strömungszone führt. Eine leichte Erhöhung der Schmidt-Zahl verringert den Massendiffusionskoeffizienten und führt zu Absenkungen des Konzentrationsfeldes innerhalb der Strömungszone. Darüber hinaus wurde gezeigt, dass das Konzentrationsfeld eine Funktion ist, die mit zunehmendem Sc abnimmt. Darüber hinaus nimmt die Dicke der Beschichtung ab, wenn die Konzentration der Grenzschicht zunimmt. Abbildung 13 erörtert den Einfluss der Aktivierungsenergie, bezeichnet durch E, auf die Konzentration, dargestellt durch (ϕ(η)). Die Erhöhung der Werte von E senkt die Arrhenius-Energiefunktion und erhöht dadurch die Geschwindigkeit der generativen chemischen Reaktion, die die Konzentration erhöht.

Einfluss von R auf die Konzentration.

Einfluss von Sc auf die Konzentration.

Einfluss von E auf die Konzentration.

In der vorliegenden Studie wird über den strahlenden Darcy-Forchheimer-Quetschfluss einer instabilen magneto-hydrodynamischen nicht-Newtonschen Casson-Flüssigkeit zwischen zwei parallelen Platten mit Joule-Erwärmung und Wärmeerzeugung oder -absorption in Gegenwart von Aktivierungsenergie und homogenen chemischen Reaktionseffekten berichtet. Im Kontext der aktuellen Ausgabe wird Strömung durch die Bewegung paralleler Platten hervorgerufen. Nachdem die Autoren die Ergebnisse des nicht-newtonschen Casson-Strömungsmodells erhalten haben, lösen sie die hochgradig nichtlinear gekoppelten zweidimensionalen instationären partiellen Differentialgleichungen unter Verwendung des klassischen Runge-Kutta-Integrationsansatzes vierter Ordnung in Verbindung mit der Schusstechnik. Die Referenzen 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48 weisen auf einige aktuelle und moderne Studien zu Flüssigkeitsströmungen, Materialanalysen und verschiedenen rechnerischen und numerischen Techniken hin. Die numerischen Simulationen werden für jeden der vielen ausgewählten Steuerparameter durchgeführt. Basierend auf den vorherigen numerischen Simulationen können die folgenden wichtigen Schlussfolgerungen gezogen werden.

Da die Lorentzkräfte mit zunehmender Hartmann-Zahl stärker werden, nimmt die Geschwindigkeit ab.

Eine Erhöhung des Forchheimer-Parameters führt zu einer Abnahme des Geschwindigkeitsprofils und einer Steigung der Temperaturgradienten.

Die höhere Aktivierungsenergie verringert das Konzentrationsprofil erheblich.

Ein Anstieg des Wertes der Schmidt-Zahl führt zu einem Rückgang des Konzentrationsprofils.

Eine Erhöhung des Porositätsparameters führt zu einer Verringerung der Geschwindigkeit des Fluids sowie zu einer Erhöhung des thermischen Konzentrationsgradienten und der damit verbundenen Dicke der Grenzschicht.

Das Konzentrationsfeld wird durch die destruktive chemische Reaktion intensiver, während das Konzentrationsfeld durch die konstruktive chemische Reaktion schwächer wird.

Alle Daten liegen übersichtlich in der Forschungsarbeit vor.

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Die Autoren danken dem Dekanat für wissenschaftliche Forschung der Umm Al-Qura-Universität für die Unterstützung dieser Arbeit durch den Grant Code: (22UQU4400074DSR04).

Fakultät für Informatik und Technologie, Shandong Technology and Business University, Yantai, 264005, China

Shuguang Li

St. John's College of Engineering and Technology, Yemmiganur, Kurnool District, Andhra Pradesh, 518360, Indien

Kodi Raghunath

College of Engineering, Abteilung Wirtschaftsingenieurwesen, Universität Umm Al-Qura, 28821, Bezirk Al-Khalidiya, Stadt Al-Qunfudhah, Königreich Saudi-Arabien

Ayman Alfaleh

Abteilung für Mathematische Wissenschaften, Federal Urdu University of Arts, Sciences & Technology, Gulshan-e-Iqbal Karachi, 7530, Pakistan

Farhan Ali & A. Zaib

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M. Ijaz Khan

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M. Ijaz Khan

Forschungszentrum, Fakultät für Ingenieurwissenschaften, Future University in Egypt, New Cairo, 11835, Ägypten

Sagte M. ElDin

Department of Computational Science, CHRIST (Deemed to Be University), Ghaziabad, 201003, Indien

V. Puneeth

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Alle Autoren sind gleichermaßen an der Forschungsarbeit beteiligt.

Korrespondenz mit M. Ijaz Khan.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Li, S., Raghunath, K., Alfaleh, A. et al. Auswirkungen der Aktivierungsenergie und der chemischen Reaktion auf den instationären dissipativen MHD-Darcy-Forchheimer-Druckfluss der Casson-Flüssigkeit über einen horizontalen Kanal. Sci Rep 13, 2666 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-29702-w

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Eingegangen: 21. Oktober 2022

Angenommen: 09. Februar 2023

Veröffentlicht: 15. Februar 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-29702-w

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Auswirkungen der Aktivierungsenergie und der chemischen Reaktion auf den instationären dissipativen MHD-Darcy